Zad. 1. W trójkącie ABC odcinek CH jest wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną. W trójkąty AHC i CHB wpisano okręgi o środkach O1 i O2 styczne do AC w punkcie P, a do BC w punkcie Q. Wykaż, że proste O1P i O2Q przecinają się na boku AB.
Zad. 2. W prostokącie ABCD punkt L jest środkiem boku DC, punkt K - środkiem odcinka AL, N - środkiem odcinka BK, a M - śodkiem NC. Oblicz pole prostokąta, wiedząc że pole czworokąta KNML wynosi 7.
Zad. 3. W trójkącie ABC mamy |∡B|=20°, |∡C|=100° oraz |AC|=5. Na boku BC obrano punkt P taki, że |∡CAP|=50°. Oblicz długość BP.
Zad. 4. (wolna amerykanka) W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|. Wysokość CH jest ma długość równą połowie długości odcinka AL będącego częścią dwusiecznej zawartą w trójkącie. Znajdź miary kątów tego trójkąta.
